Attività con le misure

Le grandezze

L’ultimo argomento importante che stiamo trattando in matematica riguarda la capacità di saper effettuare la misurazione degli oggetti che ci circondano e sviluppare l’abilità di fare confronti tra le grandezze.

Gli oggetti, le persone, gli animali possiedono delle proprietà tra cui le grandezze che possono essere confrontate tra loro, ad es. la lunghezza del serpente è maggiore di quella del lombrico, la capacità del bicchiere è minore della capacità della bottiglia, il peso della valigia è maggiore del peso dell’astuccio.

Lunghezza , capacità e peso sono delle grandezze che possono essere misurate, basta contare quante volte una grandezza campione, chiamata unità di misura è contenuta in un’altra dello stesso tipo.

 Naturalmente l’unità campione deve essere scelta in relazione alla lunghezza dell’oggetto da misurare. Inizialmente abbiamo fatto ricorso a misure arbitrarie usando parti del corpo come si faceva in passato usando ad es. il pollice, la spanna, il cubito, il passo, o l’apertura delle braccia ecc… per misurare la lunghezza sia degli oggetti piccoli che quelli grandi. Anche noi abbiamo simulato in classe questo tipo di misurazione arbitraria; ci siamo serviti della spanna che corrisponde alla lunghezza che intercorre tra l’apertura del pollice e del mignolo, abbiamo segnato con un tratto di matita il punto dove arrivava la punta del pollice e quello in cui finiva il mignolo e abbiamo riprodotto questa lunghezza- distanza su un cartoncino.

Le spanne sono state confrontate tra loro e ci siamo resi conto che non erano uguali perché la lunghezza di ogni spanna è diversa per ogni bambino e quindi anche i valori degli oggetti che sono stati misurati erano tutti diversi,inoltre nel misurare abbiamo proceduto con arrotondamenti in eccesso o in difetto perché c’erano sempre dei pezzi in più o in meno che la spanna non riusciva a misurare con precisione pertanto siamo arrivati alla conclusione che il campione usato era relativo.

Abbiamo stabilito con gli alunni anche il tipo di campione da usare in riferimento agli oggetti e ad es. per misurare la lunghezza dell’aula, la spanna non era un campione valido da usare perché troppo piccolo, quindi abbiamo usato il passo ma anche in questo caso ci siamo resi subito conto che i passi sono diversi ed è stata una ulteriore conferma della relatività delle misure arbitrarie.
Dopo alcune discussioni, gli alunni hanno compreso che la relatività dei risultati era dovuta alla diversa lunghezza dei campioni usati, quindi per ottenere risultati uguali era necessario usare una unità di misura uguale per tutti.

A questo punto ho introdotto la misura convenzionale: il metro. Lo abbiamo costruito con una striscia di carta bianca e abbiamo fatto tutte le misurazioni possibili degli oggetti dell’aula, invitando gli alunni a fare inizialmente una stima ad occhio sugli oggetti che potevano essere più lunghi o meno lunghi del metro o uguali al metro, successivamente abbiamo preso la misura reale. I diversi parametri che sono stati indicati nella consegna, sono stati registrati in una tabella.

Pochi erano gli oggetti lunghi un metro, il più delle volte ne avanzava un po’ o ne mancava una parte, ho chiesto agli alunni una soluzione possibile per effettuare una misurazione precisa e dopo una lunga discussione guidata e in riferimento alle frazioni e ai numeri decimali,gli alunni hanno suggerito di dividere il metro in dieci parti uguali, a questo punto abbiamo riprodotto il decimetro e messo una tacca in corrispondenza di ciascuna parte sul nostro metro campione. Successivamente abbiamo osservato il righello e il metro da sarta per contare quanti centimetri sono contenuti nel metro e comprendere il valore dei sottomultipli del metro (dm, cm, mm) per cominciare a porre le basi per le equivalenze. L’attività di manipolazione concreta nella misurazione è molto importante non solo per far “toccare con mano” le equivalenze, ma anche far sperimentare il percorso che nella storia, l’uomo ha realmente fatto per creare delle unità di misura necessarie per le sue attività quotidiane.