Il pentagono stellato

I poligono regolari hanno da sempre affascinato i matematici, ma un poligono in particolare ha catturato più degli altri il loro interesse: Il pentagono. All’interno del pentagono è molto semplice disegnare una stella congiungendo tra loro i vertici opposti, e senza staccare la matita dal foglio. Dopo aver disegnato la stella ci accorgiamo che al centro si forma un altro pentagono e quindi si può disegnare un’altra stella più piccola a con la punta rivolta verso il basso…..all’infinito.
Gli alunni hanno colto immediatamente l’opportunità di giocare in una sorta di competizione a chi riusciva a disegnare la stella più piccola. Ho disegnato alla lavagna un pentagono e ho posto la classica domanda che sui social ricorre spesso; quanti triangoli vedi? Ho dato agli alunni una fotocopia del pentagono e si sono cimentati nella ricerca dei triangoli.
 

Naturalmente hanno anche saputo vedere altre figure geometriche quali ad es.il rombo. Ho avviato questa attività allo scopo di far intuire e comprendere la ricorsività e generatività di alcune figure geometriche. La possibilità di saper riconoscere da quanti triangoli è formata la figura che ho consegnato agli alunni, mi ha permesso di introdurre il concetto di sistematicità. Per trovarli tutti non bisogna andare a casaccio, si rischia di dimenticarne qualcuno, ma occorre procedere con ordine e quindi con sette passaggi abbiamo trovato tutti i triangoli…..che sono davvero tanti. Riuscite a trovarli anche voi? Bisogna aggiungere che diversi alunni avevano già individuato quasi tutti i triangoli, erano allenati, nel corso di questi anni ho sempre proposto giochi simili, abituano all’osservazione attenta e a non fermarsi alla prima facile impressione. Il lavoro sui poligoni continuerà alla scoperta di altre affascinanti costruzioni geometriche.