I raggruppamenti e il valore posizionale delle cifre

“Introdurre l'alunno alla multibasità significa avviarlo nella comprensione della matematica in senso costruttivo”

Nella vita di tutti i giorni capita spesso di imbattersi in veri e propri raggruppamenti. Per ragioni commerciali, di risparmio o semplicemente igieniche, molti prodotti sono venduti “raggruppati” in confezioni contenenti due o più elementi omogenei.

E’ molto frequente vedere nei supermercati, confezioni che raggruppano più pezzi per la vendita al dettaglio di alcuni tipi di alimenti; merendine, uova, succhi di frutta, detersivi, yogurt, tonno, formaggini ecc… Ho infatti spiegato agli alunni che nella realtà di ogni giorno abbiamo a che fare con forme di raggruppamenti in altre basi, diverse dalla base dieci e senza esagerare è opportuno che essi ne abbiano dimestichezza, in fondo il linguaggio del computer usa la base due ovvero il sistema binario, l’ orologio usa la base sessagesimale, il termine dozzina ci ricorda che prima si operava in base dodici.

Per far esercitare gli alunni con elementi tratti dalla realtà si potrebbe creare una tabella con i tipi di alimenti venduti a gruppi e l’indicazione dei pezzi raggruppati.

Altra inconsueta forma di raggruppamento si trova nel ritmo musicale, cioè il modo in cui i suoni si organizzano nel tempo. I tempi sono gruppi di suoni che hanno la stessa durata.

Anche nella lingua italiana il poeta compone gruppi di versi per formare una strofa e usa appunto lo stesso linguaggio che usiamo per i gruppi di quantità: la terzina è formata da quattro versi, la sestina da sei versi….

Dopo aver lavorato con i BAM è risultato evidente per i bambini il concetto di valore di posizione delle cifre, un concetto per noi intuitivo e consolidato, mentre per i bambini è ancora una graduale conquista, ad esso infatti sono legati i concetti di raggruppamento e cambio che gli renderanno più semplice la comprensione dei numeri scritti con più cifre, il cambio poi permetterà una maggiore consapevolezza del suo uso quando si dovranno eseguire le operazioni.

Le attività di composizione e scomposizione dei numeri permettono di comprendere la struttura dei numeri e sviluppano il calcolo mentale e scritto.

Naturalmente elimineremo i BAM e si continuerà a lavorare con l’abaco, per approfondire la conoscenza della base dieci, a questo proposito ho fatto svolgere esercitazioni sul valore posizionale delle cifre a cui seguiranno altre di tipo diverso, ma fondamentali per verificare la conoscenza del valore delle cifre.